­

Jerzy Ombach, professor emeritus

(prof. dr hab. )

jerzy.ombach@im.uj.edu.pl

Instytut Matematyki

Uniwersytet Jagiellonski

ul. Łojasiewicza 6,

30 348 Kraków, POLAND

 

Optimization methods in machine learning

Stochastic optimization

Convergence of evolutionary algorithms

Statistical inference and simulations

Inverse shadowing, bishadowing

Shadowing (POTP)

Smooth and topological dynamics

One dimensional dynamics


Theory of dynamical systems

 

PhD Students

See Genealogy Project

 

List of research papers

 

Spring 2024-25 class:

Metody optymalizacyjne w uczeniu maszynowym

(Optimization methods in machine learning)

Maple animations

 

Volterra-Lotka

Phase portrait of an ODE on a cylinder

from stability to chaos

Feigenbaum Map

random walk with elastic barriers

pay-off distribution changing in time

distribution of a SDE's solution

finding global minimum 1

finding global minimum 2

finding global minimum 3

ADAM

Particle Swrm Optimization

Python animations

 

Gradient Descent

ADAM1

ADAM2

Particle Swarm Optimization

Evolution Strategy

Bayes Optimization




 


Some papers


 

 

& Dawid Tarłowski, Stochastyczne algorytmy optymalizacji z perspektywy układów dynamicznych, (2015),

"Metody matematyczne w zastosowaniach, tom 3", Politechnika Gdańska

A Short Introduction to Stochastic Optimization, Schedae Informaticae vol. 23 (2014), 9 – 20

O miejscu matematyki stosowanej, Matematyka Stosowana vol. 19/58 (2014), 48-50

& D. Tarłowski, Nonautonomous Stochastic Search in Global Optimization, J. Nonlinear Sci. 22(2012), 169 – 195.

& J. Bialy, A. Ciecko, J. Cwiklak, M. Grzegorzewski, P. Koscielniak, S. Oszczak,

Aircraft Landing System Utilizing a GPS Receiver with Position Prediction Functionality,

Proceedings of the 24th International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation

(ION GNSS 2011), Portland, OR, September 2011.

& A. Bielecki, Dynamical properties of a perceptron learning process - structural stability under numerics and shadowing,

J. Nonlinear Sci (2011) 21:579–593.

 

Some books



 

Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo dla studentów matematyki stosowanej, Wydawnictwo UJ 2018

& P. Kloeden and S. Cyganowski, From Elementary Probability  to Stochastic Differential Equations with Maple,

Springer 2002

Wyklady z równań różniczkowych wspomagane komputerowo – Maple

 

Some other publications



 

& J. Szczepański, Matematyka użytkowa I i II z dodatkiem, Doskonały Uniwersytet, Kraków 2024

Rachunek prawdopodobieństwa 1, 2, Doskonały Uniwersytet, Kraków 2022

& M. Mazur, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, e-kurs dla informatyków, 2006

& W. Slomczynski, Prognoza wariantowa rozwoju kadry lekarzy w Polsce do roku 2030, IM UJ Kraków, 2001.

Encyklopedia dla Wszystkich, Matematyka, hasła z dzialu równań różniczkowych i działów pokrewnych,

Wydawnictwo Naukowo - Techniczne, Warszawa, 2000.

Logistic Map revisited, Maple Applications Center 2000, Chaos Theory

Nowa matura -- dyskusja i propozycje, Wiadomości Matematyczne, 33(1997) , 177 – 184.

Prognozowanie szeregów czasowych przy pomocy modułu SAS/ETS, SAS Forum 95, Warszawa 1995, 81 – 86

 

 

Update: March 2025