ANALIZA FUNKCJONALNA
Seminarium Katedry Analizy Funkcjonalnej


stycznia 2021, godz. 10:16, MS TEAMS


#2020/2021


Pan Oskar Szymański

Nośniki wielomianów o własności półpłaszczyzny.

Mówimy, że wielomian f ma własność półpłaszczyzny wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka otwarta półpłaszczyzna H o brzegu przechodzącym przez początek układu współrzędnych, że dla wszystkich x ∈ H jest f(x) ≠ 0. Omówimy rezultaty dotyczące nośników wielomianów o własności półpłaszczyzny. Następnie udowodnimy silne kryterium stabilności wielomianów multiafinicznych o współczynnikach rzeczywistych. Ponadto wykażemy, że matroid Fano nie może być nośnikiem wielomianu posiadającego własność półpłaszczyzny.