Year 2014/2015

No 874  October 8th, 2014   Mirosław Baran:
Wielomiany Czebyszewa normy (1)
No 875  October 15th, 2014   Mirosław Baran:
Wielomiany Czebyszewa normy (2)
No 876  October 22nd, 2014   Mirosław Baran:
Wielomiany Czebyszewa normy (3)
No 877  October 29th, 2014   Igor Chyzhykov (Ivan Franko National University of Lviv and Cardinal Stefan Wyszyński University in Warsaw):
On bounded uniform approximation of subharmonic functions by logarithms of moduli of analytic ones
No 878  November 5th, 2014   Leokadia Białas-Cież:
Hipoteza Widoma o wielomianach Czebyszewa
No 879  November 12th, 2014   Leokadia Białas-Cież:
O pewnym oszacowaniu funkcji Greena
No 880  November 19th, 2014   Tomasz Beberok:
O zerach funkcji jadrowej Bergmana
No 881  November 26th, 2014   Andrzej Klimurczyk:
Nierówności wielomianowe na przedziałach i łukach okręgu
No 882  December 3rd, 2014   Michał Kozdęba:
Algorytm Kaczmarza
No 883  December 10th, 2014   Magdalena Nowak:
Atraktory iterowanych układów funkcyjnych i ich uogólnienia
Streszczenie. Koncepcja iterowanych układów funkcyjnych (w skrócie IFS) wywodzi się z teorii fraktali. Atraktory IFS to zbiory niezmiennicze względem skończonej rodziny kontrakcji działających na zupełnej przestrzeni metrycznej. Spopularyzował je Michael Barnsley w swojej książce "Fractals everywhere" z 1988 roku. Pokazał on, że każdy zbiór zwarty możemy z dowolną dokładnością aproksymować atraktorami IFS. Podczas referatu pokażemy zagadnienia dotyczące uogólnień iterowanych układów funkcyjnych na tzw. słabe i topologiczne IFSy. Przedstawimy twierdzenia określające kiedy zbiór zwarty może być zapisany jako atraktor klasycznego, słabego lub topologicznego IFS.
No 884  December 17th, 2014   Ilona Simon (University of Pécs):
Approximation by Cesaro means of Fourier series in one- and more dimensions
No 885  January 7th, 2015   Agnieszka Kowalska:
Stałe Czebyszewa i średnica pozaskończona na zespolonych krzywych algebraicznych (1)
No 886  January 14th, 2015   Agnieszka Kowalska:
Stałe Czebyszewa i średnica pozaskończona na zespolonych krzywych algebraicznych (2)
No 887  January 21st, 2015   Mirosław Baran:
Uwagi o własności Markowa
No 888  January 28th, 2015   Wiesław Pleśniak:
Jeszcze o mariażu rodzinnej wersji twierdzenia Bernsteina-Wlasha-Siciaka
z lematem Kreina-Krasnoselskiego
Jerzy Szczepański:
Referenci i tematyka badań seminarium z teorii aproksymacji w latach 1979-2014
No 889  March 4th, 2015   Jacek Bulzak:
Niezmienniczość własności Holdera funkcji Greena zbiorów zwartych w CN
No 890  March 11th, 2015   Agnieszka Kowalska:
Funkcje ekstremalne na zbiorze algebraicznym
No 891  March 25th, 2015   Mirosław Baran:
"Majorization of polynomials on the plane" wg Borislawa Bojanowa
No 892  April 1st, 2015   Jerzy Szczepański:
Wzór Radriguesa dla wielomianów ortogonalnych
No 893  April 8th, 2015   Tomasz Beberok:
Wzory dekompozycji dla funkcji hipergeometrycznych wielu zmiennych
No 894  April 15th, 2015   Maciej Klimek:
Obliczanie średnicy pozaskończonej za pomocą symulacji stochastycznej
Streszczenie. Srednicę pozaskończoną można zaliczyć do klasycznych pojęć analizy zespolonej jednej i wielu zmiennych. Szczególnie w wyższym wymiarze jest stosunkowo mało sytuacji, w których dokładne wyliczenie średnicy pozaskończonej danego zbioru jest możliwe. W referacie przedstawione zostały nowe metody pozwalające na aproksymacje tej wielkości za pomocą optymalizacji stochastycznej. Istotnym elementem proponowanego podejścia jest wzór zaproponowany przez Franciszka Leję w 1957 w przypadku jednowymiarowym i przez Mirosława Jędrzejowskiego w 1992 w dowolnym wymiarze. Wykład zawierał również przegląd wcześniejszych deterministycznych metod.
No 895  April 22nd, 2015   Grzegorz Sroka:
Constants in V.A.Markov's inequality in Lp norms (1)
No 896  April 29th, 2015   Grzegorz Sroka:
Constants in V.A.Markov's inequality in Lp norms (2)
No 897  May 6th, 2015  
Preparatory Workshop anticipating the annual 2015 Stanisław Łojasiewicz Lecture
No 898  May 13th, 2015   Adam Parusiński
Zariski equisingularity and Whitney fibering conjecture
(wizyta na Seminarium Teoria Osobliwości)

No 899  May 20th, 2015   Magdalena Nowak:
Zerowymiarowe przestrzenie zwarte w kontekście atraktorów iterowanych układów funkcyjnych
Streszczenie. Fraktalem Banacha nazywamy przestrzeń homeomorficzną z atraktorem klasycznego iterowanego układu funkcyjnego (IFS) złożonego z kontrakcji Banacha działających na przestrzeni zupełnej. Podczas referatu pokażę warunek konieczny i wystarczający na to, aby zerowymiarowa przestrzeń zwarta była fraktalem Banacha. Udowodnię również dla tych przestrzeni równoważność pojęć fraktala Banacha, topologicznego fraktala oraz ultrafraktala Banacha. Dowody przedstawionych twierdzeń oparte będą na konstrukcji unormowanych drzew z wysokością.
No 900  May 27th, 2015   Thomas Ransford:
Computation of analytic capacity and the subadditivity problem
Abstract: Analytic capacity measures the size of compact plane sets from the point of view of certain aspects of complex analysis. It was first introduced in the 1940?s in connection with the so-called Painlevé problem of characterizing removable singularities of bounded holomorphic functions. Later, in the 1960?s, it played a key role in the solution of fundamental problems in rational approximation. The last twenty years have seen significant advances in the understanding of analytic capacity, one of the most striking breakthroughs being the positive solution to the long-standing conjecture that analytic capacity is semi-additive (the capacity of the union of two sets is bounded by C times the sum of their individual capacities, where C is an absolute constant). However, whether analytic capacity is subadditive (can we take C=1?) still remains an open problem.
The plan for the talk is (1) a brief history of analytic capacity and its applications, (2) a practical method for rigorous computation of analytic capacity, and (3) the hunt for a counterexample to the subadditivity problem. (Parts (2) and (3) are based on joint work with Malik Younsi.)
No 901  June 3rd, 2015   Andrzej Klimurczyk:
Interpolacja Lagrange'a a nierówność Markowa
wg artykułu Alfa Jonssona

No 902  June 10th, 2015   Małgorzata Stawiska (Mathematical Reviews, Ann Arbor, USA):
Energia logarytmiczna a zbieżność miar
Streszczenie: W referacie dokonano przeglądu rezultatów (zaczynających się od prac H. Cartana z 1945 r.) dotyczących zbieżności ciągów miar znakozmiennych na płaszczyznie zespolonej w metryce określonej przy pomocy pojęcia energii logarytmicznej. Podano zastosowania do ciągów miar dodatnich, dla których miara graniczna jest miarą równowagi pewnego zbioru niepolarnego.