| Seminarium 08.06.2021, 15.06.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 05/06/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Spoiler Effects in Multiparty Systems: A Mathematical Model
- Prowadzący: Daria Boratyn
- Streszczenie: We propose a generalized definition of a spoiler in multi-winner, multi-party elections by defining spoilers as those players whose impact on election results is disproportionately high given their level of support. We introduce a formal method of measuring a party’s electoral impact, consisting of (1) a method for estimating a probability distribution on the space of interparty vote swings on the basis of spatial preference model; (2) a method for estimating the effect of vote swings on seat allocations; and (3) a metric on the space of election results that accounts for the importance of the majority threshold by comparing voting power rather than seat shares. We use that method to measure spoiler susceptibility of several common electoral systems under certain simplified distributional assumptions.
The paper is a joint work with Wojciech Słomczyński and Dariusz Stolicki.
|
| Seminarium 01.06.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 30/05/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Równania różniczkowo-całkowe: uporządkowanie i nieuporządkowanie
- Prowadzący: Mirosław Lachowicz (Uniwersytet Warszawski)
- Streszczenie: Pokażę, że wybuchy rozwiązań, traktowane często przez matematyków, jako coś złego, mogą w rzeczywistości opisywać różnego typu samoorganizację – „pozytywną” (np. wyzdrowienie), lub „negatywną” (polaryzacja społeczeństwa). Matematycznie jest to teoria równań różniczkowo-całkowych zastosowana do zagadnień z nauk społecznych (ustalanie się opinii), ekonomii (zagadnienie „cytryn i wisienek”), biologii (denaturacja DNA), medycyny (gojenie się zerwanych ścięgien) i rozmieszczenia osób w windzie.
|
| Seminarium 25.05.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 23/05/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Twierdzenia graniczne dla spacerów losowych na Homeo(S^1)
- Prowadzący: Tomasz Szarek (IM PAN & Politechnika Gdańska)
- Streszczenie: W czasie wykładu zbadamy ergodyczne własności łańcuchów Markowa generowanych przez spacery losowe na grupie homeomorfizmów okręgu – Homeo(S^1). Udowodnimy centralne twierdzenie graniczne i prawo iterowanego logarytmu dla łańcuchów startujących z dowolnego punktu okręgu. Wykład będzie zawierał wyniki ze wspólnej pracy z G. Łuczyńską.
|
| Seminarium 18.05.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 16/05/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Winner Robustness via Swap-Bribery: Parameterized Counting Complexity and Experiments
- Prowadzący: Niclas Boehmer (Technische Universität Berlin)
- Streszczenie: In Swap-Bribery, we are given an election, a designated candidate, and a budget k and the task is to decide whether it is possible to modify the election by swapping at most k adjacent candidates in some of the votes such that the designated candidate becomes a winner of the election. We study the (parameterized) complexity of counting variants of Swap-Bribery, focusing on the parameterizations by the number of swaps and the number of voters. Facing several computational hardness results, using sampling we show experimentally that counting variants of Swap-Bribery offer a new approach to the robustness analysis of elections.
This is joint work with Robert Bredereck, Piotr Faliszewski, and Rolf Niedermeier.
|
| Seminarium 11.05.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 10/05/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Entropia jako rozwiązanie problemu wariacyjnego i druga zasada termodynamiki
- Prowadzący: Wojciech Słomczyński
- Streszczenie: Matematyka finansowa rozwinęła się gwałtownie pod koniec XX wieku, również wskutek istotnego wkładu ze strony nauk ścisłych, w tym fizyki w ogólności, a termodynamiki w szczególności. Tu zobaczymy ją jak zwraca swoje długi: okazuje się, że entropia maksymalizująca użyteczność, której definicja ma swoje korzenie w matematyce finansowej odgrywa rolę w drugiej zasadzie termodynamiki na równi z klasyczną entropią Boltzmann-Gibbsa. Opowiem też o nieopublikowanych wynikach i problemach otwartych.
|
| Seminarium 27.04.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 23/04/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: O rozróżnialności układów deterministycznych i stochastycznych na podstawie trajektorii
- Prowadzący: Dawid Tarłowski
- Streszczenie: Czy typowa trajektoria (na przestrzeni polskiej lokalnie zwartej X) wygenerowana przez pewien nieznany nam układ (deterministyczny lub stochastyczny układ dynamiczny) jest w stanie zdradzić nam swoją (deterministyczną / losową) naturę?
Przedstawię ogólną definicję „trajektorio-rozróżnialności” dla dwóch klas układów K1 i K2 – są one rozróżnialne gdy typowe trajektorie układów z K1 posiadają pewną (borelowską) własność F, która jest „atypowa” dla układów z K2. Oznacza to, że istnieje borelowski podzbiór przestrzeni ciągów X^N zawierający typowe trajektorie z K1, który jest miary zero względem rozkładu łącznego dowolnego stochastycznego układu pochodzącego z K2. Przedstawię wybrane przykłady klas rozróżnialnych (funkcje ciągłe z „markowowskim” punktem skupienia są odróżnialne od fellerowskich łańcuchów Markowa z nietrywialną dyfuzją) oraz podam wybrane hipotezy robocze, których nie potrafię udowodnić. Przedstawione zagadnienia mają związek m.in. z testowaniem generatorów liczb pseudolosowych.
|
| Seminarium 20.04.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 18/04/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Robust routes to chaos for online learning in congestion games
- Prowadzący: Fryderyk Falniowski
- Streszczenie: We study the emergence of chaotic behavior of the dynamics introduced in congestion games by one of ubiquitous online learning algorithm – Follow-the-Regularized Leader (FoReL). We focus on the effects of increasing the population size or the scale of costs in congestion games, and generalize recent results on unstable, chaotic behaviors in the Multiplicative Weights Update dynamics to a much larger class of FoReL dynamics. We establish that, even in simple linear non-atomic congestion games with two parallel links and any fixed learning rate, unless the game is fully symmetric, increasing the population size or the scale of costs causes learning dynamics to become unstable and eventually chaotic, in the sense of Li-Yorke and positive topological entropy.
Furthermore, some non-standard phenomena such as the coexistence of stable Nash equilibria and chaos, as well as simultaneous creation of a chaotic attractor while another chaotic attractor gets destroyed will be showed.
Presented results are from three recent papers:
T. Chotibut, F. Falniowski, M. Misiurewicz, G. Piliouras „Family of chaotic maps from game theory” Dynamical Systems (2021) 36.1, 48-63.
T. Chotibut, F. Falniowski, M. Misiurewicz, G. Piliouras „The route to chaos in routing games: When is price of anarchy too optimistic?” Advances in Neural Information Processing Systems 33 (2020) pp. 766-777.
J. Bielawski, T. Chotibut, F. Falniowski, G. Kosiorowski, M. Misiurewicz, G. Piliouras „Follow-the-regularized-leader routes to chaos in routing games” arXiv preprint arXiv:2102.07974.
|
| Seminarium 13.04.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 11/04/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Orthogonal projections on hyperplanes intertwined with unitaries
- Prowadzący: Anna Szczepanek
- Streszczenie: Referat na podstawie arXiv:2005.13658.
|
| Seminarium 30.03.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 27/03/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Sterowanie impulsowe z kryterium wrażliwym na ryzyko
- Prowadzący: Damian Jelito
- Streszczenie: Przedstawimy wyniki dotyczące strategii impulsowych dla procesów Markowa maksymalizujących kryterium wrażliwe na ryzyko. Strategie te mają postać dyskretnych interwencji w ciągłą dynamikę procesu, co pozwala rozwiązać wiele praktycznych kwestii związanych z implementacją sterowania stochastycznego (m.in. koszty transakcyjne, ograniczenia na liczbę transakcji, pojemność rynku itd.). Konstrukcja optymalnej strategii opiera się na diadycznej aproksymacji problemu oraz badanych wcześniej własnościach problemów optymalnego stopowania. Referat jest oparty na wspólnej pracy z dr. Marcinem Piterą (IM UJ) oraz prof. Łukaszem Stettnerem (IM PAN), SIAM J Control Optim 58(4) 2020.
|
| Seminarium 16.03.2021, 23.03.2021
kategoria: Seminarium 2020/2021
dodano: 14/03/2021
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Na tropach gerrymanderingu w polskich wyborach samorządowych (II i III)
- Prowadzący: Dariusz Stolicki
- Streszczenie: Znane w literaturze metody wykrywania gerrymanderingu w wyborach FPTP działają w sposób satysfakcjonujący jedynie przy bardzo restrykcyjnych założeniach stałej liczby partii we wszystkich okręgach, wystawiania przez wszystkie partie kandydatów we wszystkich okręgach oraz braku liczących się kandydatów niezależnych (a część z nich przyjmuje jeszcze bardziej restrykcyjne założenie dwupartyjności). W wystąpieniu przedstawimy pięć metod wykrywania gerrymanderingu w wyborach FPTP, które są wolne od wymienionych założeń. Przedstawione metody nie umożliwiają jednoznacznego stwierdzenia, gdzie doszło do gerrymanderingu, ale pozwalają zidentyfikować gminy, w których wystąpiło tzw. skrzywienie wyborów.
|
|
