| Seminarium 14.06.2022
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 24/10/2022
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: Prediction of parameters of multidimensional space-time series with non-stationary distribution of the time component k
- Prowadzący: Prof. Maryna Novozhylova
- Streszczenie: We develop methods for analyzing and processing space-time information, namely the set of data distributed both in space and time and creating on this basis a computer probabilistic model of the predicting process. The spatio-temporal nature of data series causes additional requirements for the identification procedures of the mathematical model of a series, therefore, the number of approaches identifying its structure and construction of a series model has been considered. Among them we propose a projection approach to process space-time series that is intended to define independently random spatial parameters of experiments as a sequence of two one-dimensional uniform distributions whereas as a time distribution we consider a nonstationary Poisson distribution. After that we will propose an integrated approach that is based on the construction of generator points, the power of which (characteristic of the accident complexity) is determined using comparative statics approach with the so-called cumulative effect within a certain time. A relaxation approach to determining the parameters of the model of the initial space-time series based on the clustering of the spatial component according to the corresponding time characteristic is constructed as well.
|
| Seminarium 7.06.2022
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 24/10/2022
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: Electron diffusion model of semiconductor p-n junction (diode) using Maximal Entropy Random Walk
- Prowadzący: Jarosław Duda
- Streszczenie: Standard diffusion incorrectly predicts nearly uniform stationary probability distribution – incorrect e.g. for electrons or neutrons, for example making semiconductor a conductor with linear Ohm law. To repair it, there was instead used diffusion chosen accordingly to the maximal entropy principle (Maximal Entropy Random Walk) – getting the same stationary probability distribution as quantum ground state, with Anderson-like localization. Including mean-field self-interaction between electrons, there was obtained proper asymmetric non-linear Ohm law for model of semiconductor p-n junction (diode) – with conductance easy only in one direction.
- Slajdy: https://www.dropbox.com/s/5rpafesdipzplk2/pn%20junction.pdf
|
| Seminarium 10.05.2022
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 08/05/2022
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: Old and new statistical models in data compressors
- Prowadzący: Jarosław Duda
- Streszczenie: Data compression, widely used by our electronic devices, allows to reduce file sizes by exploiting their statistical dependencies. They often first transform the file into a sequence of symbols with estimated probability distributions (s_i, P_i), then entropy coding allows to encode this sequence into ~sum_i lg(1/P_i(s_i)) bits to be stored or transmitted. Hence, log-likelihood improvements of statistical models can be directly seen as bits/value savings in size of the compressed file. Such models should be computationally inexpensive for fast data processing. I will introduce to this topic and would like to discuss new promising approaches especially for genetic data and image compression (e.g. context binning, model clustering, adaptivity, exponential power distribution, sigma prediction, canonical correlation analysis).
- Slajdy: https://www.dropbox.com/s/e1s0ic46vas604m/context%20binning.pdf
|
| Seminarium 26.04.2022
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 08/05/2022
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: O wykładniczym tempie zbieżności łańcuchów Markowa do punktu
- Prowadzący: Dawid Tarłowski
- Streszczenie: Niech X_n:Omega->A będzie łańcuchem Markowa (na przestrzeni metrycznej A) zbieżnym stochastycznie do punktu a oraz niech h:A->R^+ będzie funkcją ciągłą o jedynym minimum globalnym h(a)=0. Definiujemy stałą wykładniczego tempa zbieżności jako granicę górną ciągu (E[h(X_n)])^(1/n). W trakcie referatu zastanowimy się jaki wpływ na tempo zbieżności ma funkcja h. Problematyka jest umotywowana tematyką tempa zbieżności losowych algorytmów optymalizacyjnych (funkcja h reprezentuje funkcję celu lub zmianę metryki na przestrzeni A).
|
| Seminarium 8.03.2022
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 12/03/2022
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: Stopowanie optymalne z kryterium wrażliwym na ryzyko i nieograniczoną funkcją kosztu końcowego
- Prowadzący: Damian Jelito
- Streszczenie: Przedstawimy wyniki dotyczące stopowania optymalnego procesu Markowa, gdy używamy kryterium wrażliwego na ryzyko. Pokażemy, że jeśli funkcja kosztu końcowego jest nieograniczona, skojarzone z problemem równanie Bellmana może mieć niejednoznaczne rozwiązanie. Pokażemy probabilistyczną interpretację najmniejszego i największego z nich oraz sformułujemy warunek wystarczający na jedyność. Referat oparty jest na pracy D. Jelito, Ł. Stettner „Risk-sensitive optimal stopping with unbounded terminal cost function”, Electronic Journal of Probability, 2022.
|
| Seminarium 25.01.2022
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 26/01/2022
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: Estymacja parametru alfa w symetrycznych rozkładach stabilnych
- Prowadzący: Kewin Pączek
- Streszczenie: Podczas referatu przedstawiona zostanie nowa metoda estymacji parametru alfa w symetrycznych rozkładach stabilnych z wykorzystaniem statystyki opartej na warunkowej wariancji. Nowa metoda zostanie zestawiona z estymatorami znanymi z literatury.
|
| Seminarium 18.01.2022
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 19/01/2022
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: COVID w Polsce
- Prowadzący: Piotr Kościelniak
- Streszczenie: Referat zaczniemy od (krytycznego) omówienia raportu „Analiza ryzyka zgonu z powodu ogółu przyczyn oraz z powodu COVID-19 osób zaszczepionych i niezaszczepionych” Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego. Na jego podstawie niektóre media sformułowały opinię, że: „zaszczepieni mają 60 razy mniejsze ryzyko zgonu na covid niż niezaszczepieni”. Następnie omówimy do jakich danych „covidowych” mamy dostęp w Polsce. Przedstawimy próbę analizy tych danych i w szczególności zaprezentujemy inne podejście do problemu zawartego w wyżej wspomnianym raporcie.
- Prezentacja
|
| Seminarium 23.11.2021
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 23/11/2021
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: How to discriminate the Gaussian processes via quadratic form statistics
- Prowadzący: Agnieszka Wyłomańska (Politechnika Wrocławska)
- Streszczenie: Gaussian processes are a powerful tool for modelling and predicting various numerical data. Hence, checking their quality of fit becomes a vital issue. In this paper, we introduce a testing methodology for general Gaussian processes based on a quadratic form statistic.
We illustrate the methodology on three statistical tests recently introduced in the literature which are based on the sample autocovariance function, time average mean-squared displacement and detrended moving average statistics. We compare the usefulness of the tests by taking into consideration three very important Gaussian processes: the fractional Brownian motion, which is self-similar with stationary increments (sssi), scaled Brownian motion, which is self-similar with independent increments (ssii) and Ornstein–Uhlenbeck (OU) process, which is stationary. We show that the considered statistics’ ability to distinguish between those Gaussian processes is high and we identify the best performing tests for different scenarios. We also find that there is no omnibus quadratic form test, however, the detrended moving average (DMA) test seems to be the first choice to distinguish between the same process with different parameters. We also show that the detrended moving average method outperforms the Cholesky method. Based on the previous findings we introduce a novel procedure of discriminating between Gaussian sssi, ssii and stationary processes. Finally, we illustrate {the proposed procedure} by applying it to real-world data, namely the daily EURUSD currency exchange rates and show that the data can be modelled by the OU process.
- Link do Zoom: https://us02web.zoom.us/j/85446129658?pwd=TWRGdGNTTDQ0bVljTEFKYnNjTjV1QT09
|
| Seminarium 16.11.2021
kategoria: Seminarium 2021/2022
dodano: 23/11/2021
przez: dariusz.stolicki
|
- Tytuł referatu: Modelowanie wyborów partyjnych z pełnymi preferencjami
- Prowadzący: Dariusz Stolicki
- Streszczenie: W literaturze funkcjonują liczne metody modelowania wyborów z pełnymi preferencjami (tj. takich, w których każdy wyborca ma porządek liniowy na zbiorze kandydatów), ale zakładają one, że (1) kandydaci są od siebie niezależni oraz (2) wybory odbywają się w jednym okręgu. Założenia te są nieprawdziwe w większości wyborów politycznych, gdzie kandydaci są pogrupowani w partie i mamy wiele okręgów wyborczych. Rozważamy różne możliwe sposoby uogólnienia istniejących metod uwzględniające te czynniki i pokazujemy, jak wybór modelu i jego parametrów przekłada się na wyniki wyborów przy różnych systemach wyborczych.
Przedstawiane wyniki pochodzą ze wspólnej pracy z Darią Boratyn, Wojciechem Słomczyńskim i Stanisławem Szufą.
|
|
