| Seminarium 13.10.2015
kategoria: Seminarium 2015/2016
dodano: 12/01/2016
przez: tarlowski
|
- Tytuł referatu: O prostych równokątnych i pewnym problemie optymalizacyjnym
- Prowadzący: Anna Szymusiak
- Abstrakt: Jeśli w pewnym zbiorze prostych w R^d lub C^d (w sensie
jednowymiarowych podprzestrzeni liniowych) wszystkie proste przecinają się
pod pewnym stałym kątem, to proste te nazywamy równokątnymi. Szczególny
przypadek stanowią równokątne ramki ciasne (equiangular tight frames,
ETF), które ze względu na swoje właściwości znalazły szerokie zastosowanie
zarówno w przetwarzaniu sygnałów (przypadek rzeczywisty), jak i w teorii
informacji kwantowej (przypadek zespolony), w tym w kwantowej tomografii,
kryptografii i komunikacji. Na gruncie tej ostatniej pojawił się pewien
problem optymalizacyjny, którego rozwiązanie znane było do tej pory tylko
w wymiarach 2 i 3. Na seminarium zreferuję rozwiązanie tego problemu w
wymiarze 8 dla szczególnego przypadku ETF, tzw. prostych Hoggara.
|
