| Seminarium 06.06.2017, 13.06.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 03/06/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Convolutions of Erlang and of Pascal Distributions with Applications to Reliability
- Prowadzący: Łukasz Kubica
- Streszczenie: W referacie zostanie omówiony problem wyprowadzenia wzoru na gęstość zmiennej losowej będącej sumą zmiennych losowych o rozkładach wykładniczych w najbardziej ogólnym przypadku, w którym zmienne zostaną podzielone na grupy, w taki sposób, że parametry lambda dla zmiennych w danej grupie będą takie same oraz różne pomiędzy grupami. Podobny problem zostanie omówiony dla sumy zmiennych o rozkładach geometrycznych. Podam również przykłady zastosowań wyprowadzonych wzorów.
|
| Seminarium 30.05.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 25/05/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Globalna Analiza Wrażliwości metodą Sobola i jej zastosowania w analizach RAMI
- Prowadzący: Paweł Stano (Narodowe Centrum Badań Jądrowych)
- Streszczenie: Analizy probabilistyczne są powszechnie stosowane przy ocenie matematycznych modeli złożonych układów technicznych (np. systemy produkcji energii) oraz społeczno-ekonomicznych (np. strategie adaptacji społecznych do zmian klimatycznych). Klasycznie, w modelach typu input-output, można wyróżnić dwa podstawowe typy takich analiz: analizę niepewności (uncertainty analysis), która skupia się na określeniu jak niepewności obecne w stanach wejściowych modelu są propagowane na stany wyjścia; oraz analizę wrażliwości (sensitivity analysis), której celem jest zidentyfikowanie tych stanów wejścia które mają największy wpływ na stabilność stanów wyjścia. Celem mojego referatu jest zaprezentowanie metod analiz wrażliwości bazujących na statystycznej analizie wariancji.
W pierwszej części mojej prezentacji skupię się na teoretycznym omówieniu analiz wrażliwości metodą Sobola, która opiera się na ortogonalnej dekompozycji wariancji wyjściowej na składowe przypisane jednoznacznie do sygnałów wejścia układu. W wyniku takiej dekompozycji można otrzymać tzw. wskaźniki Sobola (Sobol indices), które zachowują informację o interakcjach pomiędzy zmiennymi wejścia, co pozwala na przeprowadzenie globalnej analizy wrażliwości dla układów nieliniowych gdzie lokalna analiza wrażliwości (OFAT – one-factor-at-a-time) jest niewystarczająca. Przy problemach charakteryzujących się dużą złożonością obliczeniową, wskaźniki Sobola można efektywnie aproksymować za pomocą metod pseudo-losowych (Monte Carlo) lub quasi-losowych (tzw. low-discrepancy sequences). W drugiej części mojej prezentacji skupię się na omówieniu praktycznych zastosowań teorii przedstawionej w części pierwszej, m.in., pokażę jak zastosować metodę Sobola do analiz RAMI (Reliability, Availability, Maintainability and Inspectability) przeprowadzanych dla akceleratora projektowanej instalacji IFMIF (International Fusion Materials Irradiation Facility).
|
| Seminarium 23.05.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 25/05/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Teoretyczna analiza algorytmu EM
- Prowadzący: Jan Surdyka
- Streszczenie: Algorytm EM (Expectation-Maximization) jest iteracyjną metodą optymalizacyjną do maksymalizowania wiarygodnościowej funkcji oceny przy zadanym modelu probabilistycznym z niekompletnymi danymi. Problemy z niekompletnymi danymi można rozróżnić na problemy w których mamy do czynienia z ewidentnie niekompletnymi danymi oraz sytuacje w których ta niekompletność nie jest do końca oczywista i naturalna. Oba te zagadnienia zostaną przedstawione w prezentacji w kontekście estymacji parametrów dla struktur z brakującymi danymi oraz estymacji parametrów modelu mieszanki rozkładów.
|
| Seminarium 16.05.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 14/05/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Chaotyczność modelu produkcji komórek krwi
- Prowadzący: Agnieszka Kozdęba
- Streszczenie: W referacie omówiony zostanie model rozwoju komórek krwi, będący przykładem układu dynamicznego działającego na gęstościach, którego zachowanie jest chaotyczne. Do udowodnienia chaotyczności zostaną wykorzystane miary niezmiennicze – jeśli układ dynamiczny posiada niezmienniczą, dokładną miarę probabilistyczną, dodatnią na zbiorach otwartych, to jest on chaotyczny zarówno w sensie Auslandera-Yorka, jak i w sensie Devaney’a.
|
| Seminarium 09.05.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 06/05/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Analiza niepełnych danych
- Prowadzący: Łukasz Struski
- Streszczenie: W referacie poruszony zostanie problem klasyfikacji niepełnych danych. Modelujemy niekompletność danych wykorzystując rozkład danych, ograniczając gęstość danych do nieobecnych współrzędnych (dla uproszczenia używamy pojedynczego modelu Gaussa jako modelu gęstości). W konsekwencji brakujący punkt danych jest reprezentowany jako gęstość rozkładu normalnego na odpowiedniej podprzestrzeni afinicznej.
|
| Seminarium 25.04.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 22/04/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Algorytm EM – przykłady zastosowań
- Prowadzący: Jan Surdyka
- Streszczenie: Algorytm EM (Expectation-Maximization) jest iteracyjną metodą optymalizacyjną do maksymalizowania wiarygodnościowej funkcji oceny przy zadanym modelu probabilistycznym z brakującymi danymi. Problemy z niekompletnymi danymi można rozróżnić na problemy w których mamy do czynienia z ewidentnie niekompletnymi danymi oraz sytuacje w których ta niekompletność nie jest do końca oczywista i naturalna. Oba te zagadnienia zostaną przedstawione w prezentacji w kontekście estymacji parametrów dla struktur z brakującymi danymi oraz estymacji parametrów modelu mieszanki rozkładów.
|
| Seminarium 11.04.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 22/04/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Próbnik Gibbsa, przykłady zastosowania
- Prowadzący: Jan Przydatek
- Streszczenie: Tematem seminarium będzie algorytm MCMC próbnik Gibbsa. Wstępne definicje pojęcia związane z tą metodą oraz przykłady zastosowania w przypadku losowania z rozkładu wielowymiarowego lub modelu hierarchicznym.
|
| Seminarium 04.04.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 30/03/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Ograniczenia dla problemu hashowania, czyli koszt indywidualności w bitach
- Prowadzący: Jarosław Duda
- Streszczenie: Opowiem o teorio-informacyjnych ograniczeniach dla problemu hashowania, tzw. filtru Blooma, oraz o kompresji struktur jak drzewa i grafy. Podczas gdy rozmiar etykiety obiektu musi rosnąć z logarytmem wielkości populacji, pomijając informację o porządku na tym zbiorze (lg(n!) bitów), okazuje się że dostajemy liniowy wzrost entropii populacji, pozwalający m.in. ograniczyć ‘koszt indywidualności’ asymptotycznie do ~2.33275 bita na obiekt.
|
| Seminarium 28.03.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 22/03/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Szybka parametryczna estymacja gęstości oraz koszt indywidualności w bitach
- Prowadzący: Jarosław Duda
- Streszczenie: Opowiem krótko o dwóch tematach. Pierwszy to tania estymacja gęstości jako kombinacja liniowa funkcji, przykładowo wielomian lub wielomian razy rozkład normalny. Drugi dotyczy ograniczeń informacyjnych dla problemu hashowania oraz kompresji drzew i grafów, między innymi uzasadniając że rozróżnialność obiektu wymaga asymptotycznie minimum ~2.33275 bita informacji.
|
| Seminarium 14.03.2017, 21.03.2017
kategoria: Seminarium 2016/2017
dodano: 12/03/2017
przez: boratyn
|
- Tytuł referatu: Idea i zastosowania optymalizacji porządkowej
- Prowadzący: Sebastian Babiński
- Streszczenie: Celem referatu będzie przedstawienie podstawowych założeń i zalet optymalizacji porządkowej, która z powodzeniem wykorzystywana jest do wstępnej selekcji parametrów w złożonych problemach związanych z optymalizacją stochastyczną. W tego typu optymalizacji poszukiwane jest nie najlepsze, a pewne z wystarczająco dobrych rozwiązań\parametrów. Pokazana zostanie zbieżność wybranych algorytmów w zależności od liczby obserwacji oraz wielkości zbioru rozwiązań wystarczająco dobrych. Omówiony zostanie model pozwalający ustalić liczbę parametrów, które należy wziąć pod uwagę, aby osiągnąć odpowiednie prawdopodobieństwo dopasowania. Pokazane również zostanie, jak założenia optymalizacji porządkowej sprawdzają się w sytuacji, gdy przestrzeń możliwych parametrów jest bardzo liczna.
|
|
