Year 2015/2016

No 1  October 7th, 2015   Organizational meeting

No 2  October 14th, 2015   Marta Kosek:
Professor Franciszek Leja
No 3  October 21st, 2015   Grzegorz Lewicki:
Bernstein's Lethargy Theorem in Frechet Spaces (1)
No 4  October 28th, 2015   Grzegorz Lewicki:
Bernstein's Lethargy Theorem in Frechet Spaces (2)
No 5  November 4th, 2015   Grzegorz Lewicki:
Bernstein's Lethargy Theorem in Frechet Spaces (3)
No 6  November 18th, 2015   Leokadia Białas-Cież:
Twierdzenie Tchakaloffa w sieciach dopuszczalnych
No 7  November 25th, 2015   Grzegorz Sroka:
Nierówność Bernsteina-Markowa (1)
No 8  December 2nd, 2015   Grzegorz Sroka:
Nierówność Bernsteina-Markowa (2)
No 9  December 9th, 2015   Barbara Lewandowska:
Minimalność projekcji Rademachera w zbiorze projekcji uogólnionych
No 10  December 16th, 2015   Tomasz Kobos:
Projekcje minimalne na hiperpłaszczyzny
Streszczenie. Z twierdzenia Bohnenblusta wynika, że jeżeli X jest n-wymiarową przestrzenią unormowaną, zaś Y jest jej (n-1)-wymiarową podprzestrzenią, to istnieje projekcja P z X na Y o normie nie przekraczającej 2 - 2/n. Udowodnimy warunek charakteryzujący przypadek równości w twierdzeniu Bohnenblusta oraz podamy szereg jego zastosowań.
No 11  January 13th, 2016   Tomasz Kania (University of Warwick):
Steinhaus' lattice-point problem for Banach spaces
Abstract. Steinhaus proved that given a positive integer $n$, one may find a circle surrounding exactly $n$ points of the integer lattice. This statement has been recently extended to Hilbert spaces where the integer lattice was replaced by any infinite set that intersects every ball in at most finitely many points. We investigate Banach spaces satisfying this property, which we call (S), and we characterise them by means of a new geometric property of the unit sphere which allows us to show, e.g., that all strictly convex norms have (S), nonetheless, there are plenty of non-strictly convex norms satisfying (S). We also study the corresponding renorming problem. Assuming that the Lebesgue measure can be extended to a measure defined on the power set of the reals, we construct a Banach space that has (S) but it does not have a strictly convex renorming. This is joint work with T. Kochanek (Warsaw).
No 12  January 20th, 2016   Tomasz Kobos:
Projekcje minimalne na hiperpłaszczyzny (2)
No 13  January 27th, 2016   Magdalena Nowak:
Fraktale euklidesowe
Streszczenie. Podczas referatu przedstawię zagadnienia z Teorii fraktali związane z atraktorami klasycznych iterowanych układów funkcyjnych (IFS) złożonych z kontrakcji Banacha działających na przestrzeni zupełnej. Fraktalem euklidesowym nazywamy przestrzeń homeomorficzną z atraktorem IFS w przestrzeni euklidesowej. Pokażę warunek wystarczający na to aby przestrzeń zwarta była fraktalem euklidesowym.
No 14   February 24th, 2016   Grzegorz Sroka:
Nierówności typu A.A. Markowa na zbiorach z ostrzami
No 15   March 2nd, 2016   Grzegorz Sroka:
Nierówności W.A. Markowa w normach Lp z wagami Jacobiego (cz. I)
No 16   March 9th, 2016   Grzegorz Sroka:
Nierówności W.A. Markowa w normach Lp z wagami Jacobiego (cz. II)
No 17   March 23rd, 2016   Krzysztof Winowski:
Ciągłe selekcje metryczne w przestrzeni L_1
No 18   March 30th, 2016   Maciej Klimek:
Stochastyczna aproksymacja zlożonych zbiorów Julii
Streszczenie. Pokazane zostanie, że analogicznie do teorii iterowanych układow funkcji możliwe jest probabilistyczne podejście do aproksymacji częściowo wypełnionych zlożonych zbiorów Julii. W przeciwieństwie do klasycznej teorii, nie przekłada sie to bezpośrednio na wizualizację komputerową, gdyż zbieżność w przestrzeni zbiorów pluriregularnych nie jest kompatybilna ze zbieżnościa zbiorów zwartych względem naturalnej metryki Hausdorffa. Można jednak uzyskać taki rodzaj zbieżnosci i możliwość stosowania metod Monte Carlo w inny sposób, co również zostanie zademonstrowane.
No 19   April 6th, 2016   Michael Prophet (University of Northern Iowa):
Shape-preserving projections
No 20   April 13rd, 2016   Michał Kozdęba:
Podprzestrzenie proksyminalne w iloczynach tensorowych (I)
No 21   April 20th , 2016   Michał Kozdęba:
Podprzestrzenie proksyminalne w iloczynach tensorowych (II)
No 22   April 27th, 2016   Bogusława Karpińska:
Spójność zbiorów Julii dla funkcji meromorficznych i słabo odpychające punkty stałe
Streszczenie. Referat dotyczy dynamiki funkcji meromorficznych na płaszczyŸnie zespolonej. W 1919 roku Fatou udowodnił, że każda funkcja wymierna stopnia większego niż 1 ma co najmniej jeden słabo odpychający punkt stały w płaszczyŸnie domkniętej (punkt stały przekształcenia holomorficznego nazywa się słabo odpychający, jeśli jest odpychający lub pochodna w tym punkcie jest równa 1). W 1990 roku Shishikura wykazał, że jeśli f jest funkcją wymierną, której zbiór Julii jest niespójny, to f ma co najmniej dwa słabo odpychające punkty stałe. Dla funkcji przestępnych sytuacja jest bardziej skomplikowana; takie funkcje mogą w ogóle nie mieć punktów stałych. Od wczesnych lat 90-tych podejmowano próby odpowiedzi na pytanie, czy każda funkcja meromorficzna przestępna z niespójnym zbiorem Julii ma co najmniej jeden słabo odpychający punkt stały. Omówię wyniki otrzymane w ostatnich latach, które pozwoliły odpowiedzieć na to pytanie twierdząco. zademonstrowane.
No 23   May 4th, 2016   Grzegorz Lewicki:
Ciągłość selekcji metrycznej dla podprzestrzeni 1-no wymiarowych ciągowych przestrzeni Lorentza
No 24   May 11th, 2016   Sławomir Dinew:
The minimum sets and free boundaries of strictly plurisubharmonic functions
No 25   May 18th, 2016   Grzegorz Lewicki:
Ciągłość selekcji metrycznej dla podprzestrzeni 1-no wymiarowych ciągowych przestrzeni Lorentza
No 26   May 25th, 2016   Jerzy Szczepański:
P.L. Czebyszew (1821-1894) - przegląd osiągnięć
No 27   June 1st, 2016   Leokadia Białas-Cież:
Division inequalities czyli nierównoœći typu Schura
No 28   June 8th, 2016   Maciej Ciesielski:
Struktura geometryczna przestrzeni symetrycznych i zastosowanie w teorii aproksymacji